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5. 一个等比数列的前n项和为7,前2n项和为63,问该数列前3n项和是多少?

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234专属回答：

2023-05-24 17:56:42

利用等比数枯竖蔽列求和公式Sn(前n项之和)=a1*(1-q^n)/(1-q)=7S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q)=63S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=(1+q^n)=9所纤枝以没州q^n=9-1=8S3n=a1*(1-q^3n)/(1-q)=a1*(1-q^n)(1+q^n+q^2n)/(1-q)=7*(1+q^n+q^2n)=7*(1+8+8^2)=7*73=511

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5. 一个等比数列的前n项和为7,前2n项和为63,问该数列前3n项和是多少?

最佳答案 2023-05-24 17:56:42

利用等比数枯竖蔽列求和公式Sn(前n项之和)=a1*(1-q^n)/(1-q)=7S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q)=63S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=(1+q^n)=9所纤枝以没州q^n=9-1=8S3n=a1*(1-q^3n)/(1-q)=a1*(1-q^n)(1+q^n+q^2n)/(1-q)=7*(1+q^n+q^2n)=7*(1+8+8^2)=7*73=511

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